삼각함수의 특수각은 왜 몇 개 없는가?
중학교 교육과정에서 처음 삼각함수를 배울 때 드는 의문점이 있다. 왜 삼각함수의 특수각은 0, 30, 45, 60, 90도 밖에 안 알려주는 것일까? 정말로 다른 각도들에 대해서는 너무 어려운 삼각비가 나오거나, 혹은 간단한 삼각비가 나오는 각도들은 모두 복잡한 것일까? 각도와 삼각비가 동시에 간단한 경우는 우리가 학창시절에 배웠던 것처럼 몇 안 되는 것 인지, 본 게시물에서 밝혀보겠다. 1. 삼각함수 특수각의 정의 나는 삼각함수의 특수각을 아래와 같이 정의하였다. 정의 1.1 (특수각) 정수 $n, m, p, q$에 대해 아래를 만족하는 각도 $\frac{m \pi}{n}$를 특수각으로 정의한다. $$ \sin^2 \left( \frac{m \pi}{n} \right) = \frac{q}{p} $$ 즉..
